Площадь прямоугольника

19 октября 2019

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru.

Сегодня мы расскажем, как вычислять площадь прямоугольника.

Улыбка

Различные формулы вычисления площади (а их действительно немало), изучают в 8 классе школы.

Что такое площадь прямоугольника

Но для начала давайте все-таки дадим основные определения:

Прямоугольник – это геометрическая фигура, относящаяся к категории четырехугольников. Ее отличительная особенность в том, что противоположные стороны лежат на параллельных прямых (то есть параллельны друг другу) и равны.

Прямоугольник является параллелограммом (что это такое?) и выглядит вот так:

Фигура

А частным случаем прямоугольника, если у него все стороны равны между собой, является квадрат.

Площадь любой геометрической фигуры, формально говоря, это ее размер. Другими словами, размер того пространства, которое находится внутри границ фигуры.

В отношении четырехугольников применимо еще понятие «квадратура». С его помощью показывали, сколько квадратов вместится внутрь фигуры.

Собственно, отсюда и пошло современное обозначение площадей, когда речь идет о габаритах помещения или какой-то территории. Мы часто слышим «столько-то квадратных метров (миллиметров, сантиметров, километров)» или просто «столько-то квадратов».

Определение

Для площади геометрических фигур действуют определенные правила:

  1. Она не может быть отрицательной.
  2. У равных фигур всегда равные площади.
  3. Если две фигуры не пересекаются друг с другом, то их общая площадь равна сумме площадей фигур по отдельности.
  4. Если одна фигура вписана в другую, то ее площадь всегда меньше, чем у второй.

Обычно фигуры, которые имеют равные площади, называют «равновеликими».

Как найти площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по очень простой формуле – надо лишь перемножить его стороны.

Возьмем, к примеру, такой прямоугольник:

Геометрия

Площадь геометрической фигуры обычно обозначается латинской буквой «S». И тогда формула для конкретного примера будет:

Например, если мы имеем прямоугольник со сторонами 2 и 3 сантиметра, то его площадь составит 2 * 3 = 6 сантиметров.

Но бывают случаи, когда неизвестны размеры сторон прямоугольника, а площадь вычислить все равно надо. Для этого существуют более сложные формулы.

Формула площади прямоугольника через периметр

Если известна длина только одной стороны, но известен еще и периметр прямоугольника.

В этом случае есть два варианта.

  1. Первый — вычислить длину второй стороны. Для этого надо вспомнить, что периметр (обозначается буквой «Р») считается по формуле:
    Длина стороны

    И тогда обратные расчеты выглядят вот так:

    Расчет
    Ну а после того, как станет известна длина второй стороны прямоугольника, можно прибегнуть к классической формуле.
  2. Ну и второй вариант – воспользоваться сразу готовой формулой:
    Готовая формула

Площадь прямоугольника через диагональ

  1. Известна одна сторона и длина диагонали.

    Тут опять же есть два варианта. В первом случае вычисляем длину второй стороны, используя теорему Пифагора.

    Пифагор
    Формула

    Второй вариант – опять же сразу прибегнуть к готовой формуле:

    Готовая формула
  2. Если известны длина диагоналей и угол между ними.

    Диагонали

    В этом случае стоит воспользоваться вот такой формулой:

    Вычисляем

Вот и все, что нужно знать о вычислении площади прямоугольников.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Десерт
* Нажимая на кнопку "Подписаться" Вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности.

Подборки по теме

Использую для заработка

Рубрика: Отвечаю на частые вопросы

Комментарии и отзывы


Текст Вашего сообщения:

* Нажимая на кнопку "Добавить комментарий" или "Подписаться" Вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности.

Подписаться на новые комментарии к этой статье